Итак, если мы говорим, что задача разрешима для определенного решателя, это значит, что в его распоряжении имеются средства, в принципе достаточные для ее решения. Но важно также, сумеет ли решатель правильно воспользоваться этими средствами.

В частности, возникает вопрос, владеет ли он алгоритмом, обеспечивающим решение задачи. Если владеет, то задача для этого решателя является рутинной; в противном же случае она считается не рутинной (проблемной).

 Алгоритмы разрабатываются, как правило, применительно к некоторой массовой задаче, соответствующей определенному классу индивидуальных задач. Поэтому индивидуальную задачу можно считать рутинной для определенного решателя только при условии, что он легко опознает ее как принадлежащую к классу, для которого у него есть алгоритм решения.

Человеку в различных сферах деятельности приходится решать не только рутинные, но и не рутинные задачи. Чтобы облегчить их решение, разрабатываются так называемые эвристические указания (от греческого слова, означающего «нахожу»). Примером их могут служить рекомендации по решению не рутинных математических задач, предложенные известным математиком и педагогом Дьердем Пойа.